设1-sinx=t，可得sinx=1-t，

∵-1≤sinx≤1，

∴0≤1-sinx≤2，即0≤t≤2，

又sin²x+cos²x=1，

∴cos²x=1-sin²x=1-（1-t）²，

∴f（1-sinx）=cos²x可化为f（t）=1-（1-t）²=-t²+2t，

则f（x）的解析式为-x²+2x，x∈[0，2]．

故答案为：-x²+2x，x∈[0，2]