问题
填空题
设实数x，y满足不等式
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答案
约束条件
，对应的平面区域如下图示：x+y-1≤0 x-y+1≥0 y≥0
根据题意知，目标函数z=ax+y（其中a为常数）在A（0，1）处取得最大值1，
则直线z=ax+y的斜率-a必须介于直线x+y-1=0和直线x-y+1=0的斜率之间，即要满足-1≤a≤1，
从而直线ax+y+1=0的斜率-a的取值范围是[-1，1]，
则直线ax+y+1=0的倾斜角的取值范围是[0，
]∪[π 4
，π）．3π 4
故答案为：[0，
]∪[π 4
，π）．3π 4
