问题 填空题
在平面直角坐标系xoy中,设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0
,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点在D中的概率是______.
答案

解析:根据题意可得点M(x,y)满足

x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥0

其构成的区域D如图所示的三角形,

面积为S1=1,

E所表示的平面区域是以原点为圆心,以1为半径的圆及其内部,

面积为S2=π,

故向E中投一点,落入D中的概率为P=

S1
S2
=
1
π

故答案为

1
π

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