（Ⅰ）当x=0时，∵f（0）=-f（0），∴f（0）=0

当x∈（-2，0）时，-x∈（0，2），f（x）=-f（-x）=-（x²-2x+1）=x²+2x-1．

由f（x+4）=f（x）知f（x）为周期函数，且T=4．

当x∈[4k-2，4k）（k∈Z）时，x-4k∈[-2，0），

f（x）=f（x-4k）=（x-4k）²+2（x-4k）-1．

当x∈[4k，4k+2]）（k∈Z）时，x-4k∈[0，2]，

f（x）=f（x-4k）=-（x-4k）²+2（x-4k）+1．

故当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，（x-4k）²+2（x-4k）-1

f（x）=

(x-4k)2+2(x-4k)-1，x∈[4k-2，4k) 0x=4k -(x-4k)2+2(x-4k)+1，x∈(4k，4k+2]

（Ⅱ）当x∈[-2，2]时，由f(x)＞

3

2

，得

-2≤x＜0 x2+2x-1＞ 3 2

或

0＜x≤2 -x2+2x+1＞ 3 2

解得1-

2

2

＜x＜1+

2

2

，因为f（x）是以4为周期的函数，所以不等式f(x)＞

3

2

的解集是{x|4k+1-

2

2

＜x＜4k+1+

2

2

}