问题 解答题

先后投掷两枚骰子,出现的点数记作 (m,n),设 X=m+n.

(Ⅰ)求 m=n 的概率;

(Ⅱ)试列举出 X≤6 的所有可能的结果;

(Ⅲ)求 X≤3 或 X>6 的概率.

答案

解:(Ⅰ)先后投掷两枚骰子,出现的点数情况有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共有36种可能结果,

而m=n有6结果,为(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),

所以 P(m=n)==

(Ⅱ)X≤6的所有可能的结果有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(5,1),共有15种情况,

(Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)可知,X≤3的所有可能的结果有3种,为(1,1)、(1,2)、(2,1),

X>6的所有可能的结果有36﹣21=15,

P(X≤3或X>6)=+=

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