（1）设函数y=g（x）的图象上任意一点为（x，y），

则关于A（2，1）的对称点为（4-x，2-y），

又（4-x，2-y）在f(x)=x-2+

1

x-4

的图象上，

所以，2-y=（4-x）-2+

1

(4-x)-4

=x+

1

x

，

即g（x） 的表达式为g（x）=x+

1

x

，（x≠0）．

（2）原不等式化为loga(x+

1

x

)≤loga

5

2

，

当1＜a时，有

x+ 1 x ＞0 x+ 1 x ≤ 5 2

，

解得

1

2

≤x≤2，

当0＜a＜1时，有

x+ 1 x ＞0 x+ 1 x ≥ 5 2

，解得0＜x≤

1

2

或x＞2，

综上当a＞1时，不等式的解集为{x|

1

2

≤x≤2}，

当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|0＜x≤

1

2

或x＞2}．