问题
解答题
| 已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值为12， （1）求f（x）的解析式； （2）解关于x的不等式：
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答案
(1)由题设可设f(x)=ax(x-5)(a＞0)，在区间[-1，4]上的最大值为f(-1)=12， 得a=2，f(x)=2x2-10x(5分) (2)该不等式为
＞1(m＜0)，等价于x(x+2x2+(m-10)x+5 2x2-10x
)(x-5)＜0(m＜0)5 m 当m＜-1，x∈(-∞，0)∪(-
，5)；(7分)5 m 当m=-1，x∈(-∞，0)；(9分) 当-1＜m＜0，x∈(-∞，0)∪(5，-
)(11分)5 m 综上所述：不等式的解集情况为(以上三种情况)(12分)
m＜-1时，解集为(-∞，0)∪(-
，5)5 m
当m=-1时，解集为（-∞，0）
当-1＜m＜0时，解集为(-∞，0)∪(5，-
)5 m