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问题 解答题

已知函数y=kx与y=x2+2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分别是y=x2+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l1，l2与x轴的交点．

（I）求k的取值范围；

（II）设t为点M的横坐标，当x1＜x2时，写出t以x1为自变量的函数式，并求其定义域和值域；

（III）试比较|OM|与|ON|的大小，并说明理由（O是坐标原点）．

答案

（I）由方程

y=kx
y=x2+2
消y得x2-kx+2=0．①

依题意，该方程有两个正实根，

故

△=k2-8＞0
x1+x2=k＞0
解得k＞2
2
．

（II）由f′（x）=2x，求得切线l1的方程为y=2x1（x-x1）+y1，

由y1=x12+2，并令y=0，得t=

x1
2
-
1
x1
，x1，x2是方程①的两实根，

且x1＜x2，故x1=

k-
k2-8
2
=
4
k+
k2-8
，k＞2
2
，

x1是关于k的减函数，所以x1的取值范围是(0，

2
)．

t是关于x1的增函数，定义域为(0，

2
)，所以值域为（-∞，0）．

（III）当x1＜x2时，由（II）可知|OM|=|t|=-

x1
2
+
1
x1
．

类似可得|ON|=

x2
2
-
1
x2
．|OM|-|ON|=-
x1+x2
2
+
x1+x2
x1x2
．

由①可知x1x2=2．

从而|OM|-|ON|=0．

当x2＜x1时，有相同的结果|OM|-|ON|=0．

所以|OM|=|ON|．

多项选择题

小儿推拿中的“治外感四大手法”包括（）

A.开天门

B.推坎宫

C.揉太阳

D.揉耳后高骨

E.掐小天心
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阅读理解与欣赏

       ①我上面讲的全是吃的东西。为什么一讲到母亲就讲起吃的东西来了呢？原因并不复杂。第一，我作为一个孩子容易关心吃的东西。第二，所有我在上面提到的好吃的东西，几乎都与母亲无缘。除了“黄的”以外，其余她都不沾边儿。我在她身边只呆到六岁，以后两次奔丧回家，呆的时间也很短。现在我回忆起来，连母亲的面影都是迷离模糊的，没有一个清晰的轮廓。特别有一点，让我难解而又易解：我无论如何也回忆不起母亲的笑容来，她好像是一辈子都没有笑过。家境贫困，儿子远离，她受尽了苦难，笑容从何而来呢？有一次我回家听对面的宁大婶子告诉我说：“你娘经常说：‘早知道送出去回不来，我怎么也不会放他走的！’”简短的一句话里面含着多少辛酸、多少悲伤啊！母亲不知有多少日日夜夜，眼望远方，盼望自己的儿子回来呵！然而这个儿子却始终没有归去，一直到母亲离开这个世界。

       ②对于这个情况，我最初懵懵懂懂，理解得并不深刻。到上了高中的时侯，自己大了几岁，逐渐理解了。但是自己寄人篱下，经济不能独立，空有雄心壮志，怎奈无法实现。我暗暗地下定了决心，立下了誓愿：一旦大学毕业，自己找到工作，立即迎养母亲。然而没有等到我大学毕业，母亲就离开我走了，永远永远地走了。古人说：“树欲静而风不止，子欲养而亲不待”，这话正应到我身上。我不忍想象母亲临终时思念爱子的情况，一想到，我就会心肝俱裂，眼泪盈眶。当我从北平赶回济南，又从济南赶回清平奔丧的时候，看到了母亲的棺材，看到那简陋的屋子，我真想一头撞死在棺材上，随母亲于地下。我后悔，我真后悔，我千不该万不该离开了母亲。世界上无论什么名誉，什么地位，什么幸福，什么尊荣，都比不上呆在母亲身边，即使她一字也不识，即使整天吃“红的”。

       ③这就是我的“永久的悔”。

1、选文中母亲只说了一句话，这句话是：                          ，我们可以揣测出当时母亲

                                                        的心理。

2、第②段中说“看到了母亲的棺材……我真想一头撞死在棺材上”足见“我”                之深。《三国演义》中也有在棺材旁掉泪的一幕，那是                       （人名）悼念                        （人名），死者的死因是                                       ，可见三国之争情势复杂。

3、作者在文中写到：“这就是我‘永久的悔’”。那么作者永久的悔是什么呢？（用选文的原句回答），划线的文末句在文中从内容和结构上分别起着什么作用？

答：（1）作者永久的悔是：                                                                                              

（2）作用：内容上                                                                                           

                   结构上                                                                                           

4、作者说：“世界上无论什么名誉，……即使整天吃红的。”你同意作者的说法吗？说说你的认识。

     答：                                                                                                                                              

5、每年5月的第二个星期日为母亲节，这一天，儿女们要送康乃馨给母亲，以表达对亲的感激之情，那么今年的母亲节你想对母亲说些什么呢？写出你心中最想表达的话。

    答：                                                                                                                                                    

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