问题 填空题
已知实数x,y满足不等式组
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
,则
y-1
x+1
的取值范围是______.
答案

设z=

y-1
x+1
,则z的几何意义为动点(x,y)到定点A(-1,1)斜率的取值范围,

作出不等式对应的可行域(阴影部分),

由图象可知过AC两点的斜率最大,过AB两点的斜率最小.

x-y+1=0
2x-y-3=0
,解得
x=4
y=5
,即C(4,5),此时过A,C的直线斜率k=
5-1
4-(-1)
=
4
5

x+3y-3=0
2x-y-3=0
,解得
x=
12
7
y=
3
7
,即B(
12
7
3
7
),此时过A,B的直线斜率k=
3
7
-1
12
7
-(-1)
=
3-7
12+7
=-
4
19

-

4
19
≤z≤
4
5

y-1
x+1
的取值范围是[-
4
19
4
5
].

故答案为:[-

4
19
4
5
].

问答题


阅读以下技术说明,根据要求回答问题1~问题4。
[说明]
系统集成商Y公司承担了某企业的信息系统项目P的开发建设工作,Y公司任命柳工为项目经理。该信息系统项目P包括A~H 8个应用子系统,其结构如图4-3所示,其中子系统D与G的业务运行依赖于公共模块E。


现计划采用自顶向下的方法执行信息系统P的测试项目,该项目包括多个作业。设作业A的任务是对模块A进行测试,作业B的任务是对模块B进行测试……依此类推。作业P的任务是对项目P进行整体测试。表4-14列出了该项目各作业计划所需的天数、至少必需的天数(即再增大花费也不能缩短的天数),以及每缩短1天测试所需增加的费用。图4-4是尚未完成的该项目计划图,其中,每条箭线表示一个测试作业,箭线上标注的字母表示作业名,数字表示计划测试天数。

表4-14 项目P测试计划表
作业计划所需的天数至少必须天数每缩短1天所需增加的费用(元)作业计划所需的天数至少必须天数每缩短1天所需增加的费用(元)
A21500F321500
B531000G542500
C742500H422000
D432000P55
E422000

假设该信息系统测试项目已按原计划部署,到了第7天末,发现模块A与模块B已按计划测试完成,但模块F却刚测试完,比原计划延迟了2天。为了保证该项目仍能在原计划总天数内完成,则至少应增加多少费用应缩短哪些作业多少天

判断题