设z=

y-1

x+1

，则z的几何意义为动点（x，y）到定点A（-1，1）斜率的取值范围，

作出不等式对应的可行域（阴影部分），

由图象可知过AC两点的斜率最大，过AB两点的斜率最小．

由

x-y+1=0 2x-y-3=0

，解得

x=4 y=5

，即C（4，5），此时过A，C的直线斜率k=

5-1

4-(-1)

=

4

5

．

由

x+3y-3=0 2x-y-3=0

，解得

x= 12 7 y= 3 7

，即B（

12

7

，

3

7

），此时过A，B的直线斜率k=

3 7 -1

12 7 -(-1)

=

3-7

12+7

=-

4

19

．

∴-

4

19

≤z≤

4

5

，

即

y-1

x+1

的取值范围是[-

4

19

，

4

5

]．

故答案为：[-

4

19

，

4

5

]．