问题
解答题
在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55。
（1）求an和bn；
（2）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。
答案
解：（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q
由题得：S10=10+
d=55；b4=q3=8；解得：d=1，q=2．
所以：an=n，bn=2n-1。
（2）分别从从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，得到的基本事件有9个：（1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）．两项的值相等的有（1，1），（2，2）。
∴这两项的值相等的概率：
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