问题
解答题
设函数f(x)=ax+
（1）求y=f（x）的解析式； （2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心． |
答案
（1）由-a+
=-1 -1+b 3 2 2a+
=31 2+b
解得
故f(x)=x+a=1 b=-1
；1 x-1
（2）证明：已知函数y1=x，y2=
都是奇函数，1 x
所以函数g(x)=x+
也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形，1 x
而f(x)=x-1+
+1，1 x-1
可知，函数g（x）的图象沿x轴方向向右平移1个单位，
再沿y轴方向向上平移1个单位，即得到函数f（x）的图象，
故函数f（x）的图象是以点（1，1）为中心的中心对称图形．
