问题
解答题
袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；
（Ⅱ）求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率；
（Ⅲ）用X表示取出的3个小球上的最大数字，求P（X≥4）的值．
答案
（I）记“取出的3个小球上的数字分别为1，2，3”的事件记为A，
则P（A）=
=C 12 C 12 C 12 C 310
=8 120
；1 15
（Ⅱ）记“取出的3个小球上的数字恰有2个相同”的事件记为A，
则P（B）=
=C 15 C 18 C 310
=40 120
；1 3
（Ⅲ）用X表示取出的3个小球上的最大数字，则X≥4包含取出的3个小球上的最大数字为4或5两种情况，
当取出的3个小球上的最大数字为4时，P（X=4）=
=C 12
+C 26 C 22 C 16 C 310
=36 120
；3 10
当取出的3个小球上的最大数字为5时，P（X=5）=
=C 12
+C 28 C 22 C 18 C 310
=64 120 8 15
故P（X≥4）=
．5 6