问题
解答题
若函数f（x）=
（I）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）求满足f（t-1）+f（t）＜0的t的范围． |
答案
（I）∵f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，
∴f（0）=0，解得b=0，…1分
则f（x）=
，ax 1+x
∴f（
）=1 2
=
a1 2 1+ 1 4
，2 5
∴a=1…4分
∴函数的解析式为：f（x）=
（-1＜x＜1）…6分x 1+x
（Ⅱ）∵f（t-1）+f（t）＜0，
∴f（t-1）＜-f（t），
∵f（-t）=-f（t），
∴f（t-1）＜f（-t），…8分
又∵f（x）在（-1，1）上是增函数，
∴-1＜t-1＜-t＜1，
∴0＜t＜
…12分1 2