问题
解答题
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？
答案
生产甲、乙两种肥料各2车皮，能够产生最大利润是3万元
根据题意列出线性约束条件，画图目标函数
中z看做直线
在y轴上的截距，当过点M时，Z有最大值，带入点M坐标得
解：设生产甲种肥料x车皮，乙种肥料y车皮，能够产生利润Z万元……2分
则有：
目标函数为 ………………6分
做出可行域如图所示
平移直线x + 0.5y = 0，当其过可行域上点M时，Z有最大值。……………………8分
解方程组
得M的坐标x = 2，y = 2 所以
由此可知，生产甲、乙两种肥料各2车皮，能够产生最大利润是3万元