问题
填空题
已知1+x+x2+x3=0，则x+x2+x3+…+x2004的值是______
答案
∵1+x+x2+x3=0，
∴x+x2+x3+…+x2004，
=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）+x2001（1+x+x2+x3），
=（1+x+x2+x3）（x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001），
=0．
故答案为0．