问题
解答题
为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查．已知甲、乙、丙三所中学分别有12，6，18个教学班．
（Ⅰ）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率．
答案
解：（Ⅰ）由已知可知在甲、乙、丙三所中学共有教学班的比是12：6：18=2：1：3，
∴甲、乙、丙三所中学的教学班所占比例分别为 
，
，
，
所以甲学校抽取教学班数为 6×
个，乙学校抽取教学班数为6×
个，丙学校抽取教学班数为6×
个，所以分别抽取的教学班个数为2，1，3．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从甲、乙、丙三所中学分别抽取2，1，3个教学班，
不妨分别记为 A1，A2，B1，C1，C2，C3，
则从6个教学班中随机抽取2个教学班的基本事件为：（ A1，A2），（A1，B1），（A1，C1），（A1，C2），（A1，C3），（A2，B1），（A2，C1），（A2，C2），（A2，C3），（B1，C1），（B1，C2），（B1，C3），（C1，C2），（C1，C3），（C2，C3），共15个，
设“从6个教学班中随机抽取2个教学班，至少有1个来自甲学校”为事件D，
则事件D包含基本事件为：（ A1，A2），（A1，B1），（A1，C1），（A1，C2），（A1，C3），（A2，B1），（A2，C1），（A2，C2），（A2，C3），共9个．
所以 P（D）=
=
．
所以从抽取的6个教学班中随机抽取2个，且这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率为
．