问题
填空题
若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）的解析式为______．
答案
设f（x）=kx+b
则f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b
由题意可得，k2=1 kb+b=2
∴
或k=1 b=1
舍去k=-1 b不存在
f（x）=x+1
故答案为：f（x）=x+1
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若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）的解析式为______．
设f（x）=kx+b
则f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b
由题意可得，k2=1 kb+b=2
∴
或k=1 b=1
舍去k=-1 b不存在
f（x）=x+1
故答案为：f（x）=x+1
