当n=1时，f（x）=2x+1=2¹x+2¹-1，

当n=2时，f（f（x））=f（2x+1）=2（2x+1）+1=4x+3=2²x+2²-1，

假设当n=k时，

f(f(f(…f(x)…)))

k个f

=2^kx+2^k-1

n=k+1时，

f(f(f(…f(x)…)))

k+1个f

=2×（

f(f(f(…f(x)…)))

k个f

）=2×（2^kx+2^k-1）+1=2^k+1x+2^k+1-1

故有

f(f(f(…f(x)…)))

n个f

=2ⁿx+2ⁿ-1

故答案为：2ⁿx+2ⁿ-1