问题
解答题
某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜，生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时，耗肥4吨；生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时，耗肥5吨。现该基地仅有电力390千瓦时，肥240吨。已知生产一吨甲种蔬菜获利700元，生产一吨乙种蔬菜获利500元，在上述电力、肥的限制下，问如何安排甲、乙两种蔬菜种植，才能使利润最大？最大利润是多少？
答案
解：设种植甲种蔬菜
吨，乙种蔬菜
吨，
利润为
元，根据题意可的得
（30，24） |
……………………………（3分）目标函数为：
………………（4分）作出二元一次不等式表示的平面区域，即可行域： ………………………（7分）
作直线：
即
平移直线，当直线过P点时目标函数取最大值
解方程组
得
∴点A的坐标为
…………………………………（10分）
∴ …………………………………………………（11分）
答：种植甲种蔬菜30吨，乙种蔬菜24吨，才能使利润最大，最大利润为33000元.（12分）