问题
解答题
某家具厂有方木料90m3,五合板60㎡，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3、五合板2㎡，生产每个书橱需要方木料0.2 m3、五合板1㎡，出售一张书桌可获得利润80元，出售一个书橱可获得利润120元．如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使所得利润最大？
答案
生产书桌100张，书橱400个
消耗量 |
资源 |
 
| 方木料 （m3） | 五合板 （㎡） | 利润 （元） | |
| 书桌（个） | 0.1 | 2 | 80 | |
| 书橱（个） | 0.2 | 1 | 120 | |
| 限额 | 90 | 600 |  |
⑵只生产书橱 因为90÷0.2=450，600÷1=600，所以，可产生450个书橱，用完方木料.此时获利润为120×450=54000（元）；
⑶若既安排生产书桌，也安排生产书橱 设安排生产书桌x张，安排生产书橱y个,可获利润z元，则
,作出
可行域如图⑵，并作直
线l:80x+120y=0,即 2x+3y=0.将直线l向右平移，得到经过可行域的定点B且距原点最远的直线l1.
解方程组
得最优解
此时，
（元）.
答：由上面⑴⑵⑶知：只安排生产书桌，可获利润24000元；只生产书橱，可获利润为54000元；当生产书桌100张，书橱400个时，刚好用完方木料和五合板，且此时获得最大利润，为56000元.