问题
解答题
已知点A（1，1）在二次函数y=x2﹣2ax+b图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．
答案
解：（1）因为点A（1，1）在二次函数y=x2﹣2ax+b的图象上，所以1=1﹣2a+b，
可得b=2a；
（2）根据题意，方程x2﹣2ax+b=0有两个相等的实数根，所以4a2﹣4b=4a2﹣8a=0，
解得a=0，或a=2；
当a=0时，y=x2，这个二次函数的图象的顶点坐标为（0，0），
当a=2时，y=x2﹣4x+4=（x﹣2）2，这个二次函数的图象的顶点坐标为（2，0），
所以，这个二次函数的图象的顶点坐标为（0，0）或（2，0）．