问题
解答题
某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示
（2）现从这50名教师中随机选出2名教师做问卷调查，若选出3名教师都使用人教版教材，求恰有1人使用人教版A版的概率是多少？ （3）若随机选出的2名教师都是用人教版教材，设其中使用人教A版教材的教师人数为ξ的分布列和数学期望． |
答案
（1）50名教师中随机选出2名的方法数为C502=1225，
选出的2人所使用版本相同的方法数为C202+C152+C52+C102=350．
故2人所使用版本相同的概率为P=
=350 1225
．2 7
（2）由题意，所求概率即使用人教版教材的35名教师恰有1人使用人教A版、2人使用B版的概率，
即P=
=C 120 C 215 C 335 60 187
（3）∵P（ξ=0）=
=C 215 C 235
，3 17
P（ξ=1）=
=C 120 C 115 C 235 60 119
P（ξ=0）=
=C 220 C 235 38 119
∴随机变量ξ的分布列是
E（ξ）=
×0+3 17
×1+60 119
×2=38 119
=136 119
．8 7