问题
解答题
星空电视台组织篮球技能大赛，每名选手都要进行运球、传球、投篮三项比赛，每个选手在各项比赛中获得合格与不合格的机会相等，且互不影响．现有A、B、C、D、E、F六位选手参加比赛，电视台根据比赛成绩对前2名进行表彰奖励．
（Ⅰ）求A至少获得一个合格的概率；
（Ⅱ）求A与B只有一个受到表彰奖励的概率．
答案
（Ⅰ）记A运球，传球，投篮合格分别记为W1，W2，W3，不合格为
1，. W
2，. W . W3
则A参赛的所有可能的结果为（W1，W2，W3），（
1，W2，W3），（W1，. W
，W3），（W1，W2，. W2
），. W3
（
，. W1
，W3），（. W2
，W2，. W1
），（W1，. W3
，. W2
），（. W3
，. W1
，. W2
）共8种，. W3
由上可知A至少获得一个合格对应的可能结果为7种，
∴A至少获得一个合格的概率为：P=7 8
（Ⅱ）所有受到表彰奖励可能的结果为{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，
{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个，
则A与B只有一个受到表彰奖励的结果为{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共8种
则A与B只有一个受到表彰奖励的概率为P=8 15