问题
解答题
已知二次函数y=x2 -4x+1。
（1）求函数的最小值；
（2）在平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（3）设函数图象与x轴的交点为A(x1，0)、B(x2，0)，求x12+ x22的值。
答案
解：（1）∵y=x2-4x+1=(x-2)2-3，
∴当x=2时，ymin= -3；
（2）图略，图象是一条开口向上的抛物线，对称轴为x=2，顶点为（2，-3）；
（3）由题意，x1，x2是方程x2-4x+l=0的两根，
∵x1+x2 =4，x1x2=1
∴
。
变换为y=y(x)满足的微分方程；
的解．