问题
解答题
一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
答案
设该农民种
亩水稻，
亩花生时，能获得利润
元．则
即
………………2分
即 
………………4分
作出可行域如图阴影部分所示， ………………8分
作出基准直线
，在可行域内平移直线，可知当直线过点
时，纵截距
有最大值，…………………………10分
由
解得
，…………………………12分
故当
，
时，
元，…………………………13分
答：该农民种
亩水稻，
亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元
