问题 解答题

已知二次函数f(x)图象过点(0,3)和(1,0),它的图象的对称轴为x=2,求f(x)的解析式.

答案

设f(x)=ax2+bx+c (a≠0)

∵f(x)图象过点(0,3),

∴c=3                      

∵f(x)对称轴为x=2,

-

b
2a
=2即b=-4a     (1)

∵f(x)图象过点(1,0)

∴a+b+3=0     (2)

由(1)(2)可得a=1,b=-4    

所以f(x)=x2-4x+3

选择题