问题
解答题
已知二次函数f(x)图象过点(0,3)和(1,0),它的图象的对称轴为x=2,求f(x)的解析式.
答案
设f(x)=ax2+bx+c (a≠0)
∵f(x)图象过点(0,3),
∴c=3
∵f(x)对称轴为x=2,
∴-
=2即b=-4a (1)b 2a
∵f(x)图象过点(1,0)
∴a+b+3=0 (2)
由(1)(2)可得a=1,b=-4
所以f(x)=x2-4x+3
已知二次函数f(x)图象过点(0,3)和(1,0),它的图象的对称轴为x=2,求f(x)的解析式.
设f(x)=ax2+bx+c (a≠0)
∵f(x)图象过点(0,3),
∴c=3
∵f(x)对称轴为x=2,
∴-
=2即b=-4a (1)b 2a
∵f(x)图象过点(1,0)
∴a+b+3=0 (2)
由(1)(2)可得a=1,b=-4
所以f(x)=x2-4x+3