建造一个容积为8m³，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元。

（1）设池底的长为xm，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；

（2）如何设计池底的长和宽，才能使总造价S最低，求出该最低造价。