问题
解答题
已知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）若g(x)=f(x)+
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答案
（Ⅰ）设f（x）图象上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）的图象上…（3分）
∴2-y=-x+
+2，1 -x
∴y=x+
，∴f(x)=x+1 x
…（6分）1 x
（Ⅱ）由题意g(x)=x+
，∴g(x)=x+a+1 x
≥6a+1 x
∵x∈（0，2]，∴a+1≥x（6-x），即a≥-x2+6x-1，…（9分）
令q（x）=-x2+6x-1=-（x-3）2+8（x∈（0，2]），
∴x∈（0，2]时，q（x）max=7…（11分）
∴a≥7…（12分）