问题 选择题

已知实数xy满足线性约束条件  x+y-4≥0 ,目标函数zyax(a∈R),                                      2x-y-5≤0

z取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是( )

A.(0,1)

B.(-1,0)

C.(1,+∞)

D.(-∞,-1)

答案

答案:C

画出不等式组不是的可行域,将目标函数变形,数形结合判断出z最大时,a的取值范围.

解答:解:

不等式的可行域

将目标函数变形得y=ax+z,当z最大时,直线的纵截距最大,画出直线y=ax将a变化,结合图象得到当a>1时,直线经过(1,3)时纵截距最大

故选C

单项选择题
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