问题
选择题
已知实数x,y满足线性约束条件 x+y-4≥0 ,目标函数z=y-ax(a∈R), 2x-y-5≤0
若z取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(-1,0)
C.(1,+∞)
D.(-∞,-1)
答案
答案:C
画出不等式组不是的可行域,将目标函数变形,数形结合判断出z最大时,a的取值范围.
解答:解:
不等式的可行域
将目标函数变形得y=ax+z,当z最大时,直线的纵截距最大,画出直线y=ax将a变化,结合图象得到当a>1时,直线经过(1,3)时纵截距最大
故选C