（I）∵f（x-4）=f（2-x），∴b=2a

∵函数f（x）的图象与直线y=x相切，

∴方程组

y=ax2+bx y=x

有且只有一解；

即ax²+（b-1）x=0有两个相同的实根，

∴△=（b-1）²=0

∴b=1，a=

1

2

．

∴函数f（x）的解析式为f(x)=

1

2

x2+x．（6分）

（其它做法相应给分）

（II）∵当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x-t）≤x恒成立，

∴不等式f（x-t）≤x的解集为[4，m]（m＞4）．

即

1

2

(x-t)2+(x-t)≤x的解集为[4，m]．

∴方程

1

2

(x-t)2+(x-t)=x的两根为4和m，

即方程x²-2tx+t²-2t=0的两根为4和m．

∴

4+m=2t 4m=t2-2t

(m＞4)，

解得t=8，m=12∴t和m的值分别为8和12．（13分）