问题 填空题
设a,b为正数,且a+b=1,则
1
2a
+
1
b
的最小值是 ______.
答案

∵a,b为正数,且a+b=1,

1
2a
+
1
b
=(
1
2a
+
1
b
)(a+b)=
1
2
+1+
b
2a
+
a
b
3
2
+2
1
2
=
3
2
+
2

当且仅当

b
2a
=
a
b
,即b=
2
a时取等号.

故答案为

2
+
3
2

选择题
填空题