问题
解答题
甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．
（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；
（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．
答案
（1）从甲箱中任取2个产品的事件数为
C82=
=28，8×7 2
这2个产品都是次品的事件数为C32=3．
∴这2个产品都是次品的概率为
．3 28
（2）设事件A为“从乙箱中取出的一个产品是正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥．
P（B1）=
=C 25 C 28
，P（B2）=5 14
=C 15 C 13 C 28
，15 28
P（B3）=
=C 23 C 28
，3 28
P（A|B1）=
，P（A|B2）=2 3
，P（A|B3）=5 9
，4 9
∴P（A）=P（B1）P（A|B1）+P（B2）P（A|B2）+P（B3）P（A|B3）．
=
×5 14
+2 3
×15 28
+5 9
×3 28
=4 9
．7 12