问题
解答题
（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．
答案
（1）设f（x）=ax+b，根据题意得：
2（a+b）+3（2a+b）=3①，2（-a+b）-b=-1②，
联立①②，解得：a=
，b=-4 9
，1 9
则f(x)=
x-4 9
；1 9
（2）设f（x）=ax2+bx+c，根据题意得：
a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=2x2-4x，
化简得：（2a-2）x2+（2b+4）x+2（a+c）=0，
即2a-2=0，2b+4=0，a+c=0，
解得：a=1，b=-2，c=-1，
则f（x）=x2-2x-1．