问题 解答题

.(本小题满分14分)电视台应某企业之约播放两套连续剧.其中,连续剧甲每次播放时间为80min,其中广告时间为1min,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40min,其中广告时间为1min,收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6min广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间(此时间不包含广告).如果你是电视台的制片人,电视台每周播映两套连续剧各多少次,才能获得最高的收视率?

答案

 解:设电视台播放连续剧甲次,播放连续剧乙次,广告收视率为(min*万人),则,………2分

且满足以下条件:

  即 ………6分

作直线 即,平移直线

 经过点时,可使达到最大值。(图)

………………………11分

此时,……… 13分

答: 电视台播放连续剧甲0次,播放连续剧乙次,广告收视率最大z=320(min*万人)。14分

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