当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获最大利润9600元。

题目分析：这是一个典型的线性规划问题，首先确定变量，设空调机、洗衣机的月供应量分别是，台，总利润是，根据题意列出线性约束条件，写出目标函数表达式，画出可行域，找出最优解。

试题解析：设空调机、洗衣机的月供应量分别是，台，总利润是，可得

线性约束条件为：，即           4分

目标函数为                              5分

作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域

8分

考虑，将它变形为，这是斜率为、随变化的一族平行直线，是直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大，当然直线要与可行域相交，由图可得，当直线经过可行域上的点时，截距最大，即最大．               11分

解方程组，得的坐标为               12分

∴(百元)                      13分

答：当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获最大利润9600元。        14分