问题
解答题
某旅游地有甲乙两个相邻景点，甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团．现甲乙两景点各有一个外国旅游团交换景点观光．
（Ⅰ）求甲景点恰有2个美国旅游团的概率；
（Ⅱ）求甲景点内美国旅游团数的期望．
答案
（Ⅰ）甲乙两个景点各有一个外国旅游团交换后，甲景点恰有2个美国旅游团有下面几
种情况：①都交换的是美国旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件A1的概率P(A1)=
=C 12 C 12 C 14 C 15
．…（2分） ②都交换的是日本旅游团，则此时甲景点恰有2个美国1 5
旅游团事件A2的概率 P(A2)=
=C 12 C 13 C 14 C 15
．…（4分）3 10
故P（A）=P（A1）+P（A2）=
+1 5
=3 10
．…（6分）1 2
（Ⅱ）设甲景点内美国旅游团数为ξ，则ξ的分布列为：…（7分）
| ξ | 1 | 2 | 3 | ||||||
| P |
|
|
|
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 19 |
| 10 |