问题
填空题
设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等实根，且f′（x）=2x+2，则y=f（x）的表达式是______．
答案
设y=f（x）=ax2+bx+c 是二次函数，∵方程f（x）=0有两个相等实根，∴△=b2-4ac=0．
又 f′（x）=2ax+b=2x+2，
∴a=1，b=2，
∴c=1．
故y=f（x）的表达式为 f（x）=x2+2x+1，
故答案为 x2+2x+1．
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