问题
解答题
某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000（元）．设购买某商品得到的实际折扣率=
（1）写出当x∈（0，1000]时，y关于x的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率； （2）对于标价在[2500，3500]的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于
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答案
（1）∵500÷0.8=625
∴y=
…（4分）0.8， ，&0＜x＜625
，0.8x-100 x &625≤x≤1000．
当x=1000时，y=
=0.7 …（5分）0.8×1000-100 1000
即购买标价为1000元的商品得到的实际折扣率为0.7． …（6分）
（Ⅱ）当x∈[2500，3500]时，0.8x∈[2000，2800]…（7分）
①当0.8x∈[2000，2500）即x∈[2500，3125）时，
＜0.8x-400 x 2 3
解得x＜3000
∴2500≤x＜3000； …（10分）
②当0.8x∈[2500，2800]即x∈[3125，3500]时，
＜0.8x-500 x 2 3
解得x＜3750
∴3125≤x≤3500； …（13分）
综上，2500≤x＜3000或3125≤x≤3500
即顾客购买标价在[2500，3000）∪[3125，3500]间的商品，可得到的实际折扣率低于
．…（14分）2 3