问题 选择题

使得(x2-4)(x2-1)=(x2+3x+2)(x2-8x+7)成立的x值的个数是(  )

A.4

B.3

C.2

D.1

答案

∵(x2-4)(x2-1)=(x2+3x+2)(x2-8x+7),

∴(x2-4)(x2-1)-(x2+3x+2)(x2-8x+7)=0,

即(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)-(x+1)(x+2)(x-1)(x-7)=0,

(x+1)(x-1)(x+2)(x-2-x+7)=0,

∴(x+1)(x-1)(x+2)=0,

当x=-1,x=1,x=-2时等式成立.

使等式成立的x值的共3个.

故选B.

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