（1）直线l是函数f（x）=lnx在点（1，0）处的切线，故其斜率k=f′（1）=1，

∴直线l的方程为y=x-1．…（2分）

又因为直线l与g（x）的图象相切，且切于点（1，0），

∴g(x)=

1

3

x3+

1

2

x2+mx+n在点（1，0）的导函数值为1．

∴

g(1)=0 g′(1)=1

，∴

m=-1 n= 1 6

，…（4分）

∴g(x)=

1

3

x3+

1

2

x2-x+

1

6

…（6分）

（2）∵h（x）=f（x）-g′（x）=lnx-x²-x+1（x＞0）…（7分）

∴h′(x)=

1

x

-2x-1=

1-2x2-x

x

=-

(2x-1)(x+1)

x

…（9分）

令h′（x）=0，得x=

1

2

或x=-1（舍）…（10分）

当0＜x＜

1

2

时，h′（x）＞0，h（x）递增；当x＞

1

2

时，h′（x）＜0，h（x）递减…（12分）

因此，当x=

1

2

时，h（x）取得极大值，

∴[h（x）]_极大=h(

1

2

)=ln

1

2

+

1

4

…（14分）