问题
解答题
已知二次函数y=x2﹣（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．若S△ABC=3，求a的值．
答案
解：当x=0时，方程与y轴相交，把它代入得y=4a+2，
C点坐标为（0，4a+2），﹣4a﹣2是三角形的高．
当y=0时，方程与x轴相交，x2﹣（2a+3）x+4a+2=0，
（x﹣2）（x﹣2a﹣1）=0，
x1=2，x2=2a+1，
∵点A在点B的左侧，位于原点两侧，
所以A点和B点相距2﹣2a﹣1=1﹣2a，1﹣2a是三角形的底，
S△ABC=
（1﹣2a）（﹣4a﹣2）=4a2﹣1=3，
解得a1=﹣1，a2=1（不合题意，舍去）．
∴a的值为﹣1．