问题 解答题

现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时,全程运输成本为30000元。

(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x (海里/小时)的函数;

(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?

答案

解:(1)由题意得,每小时燃料费用为,全程所用时间为小时,

则全程运输成本

当x=20时,y=30000,得k=0.6,

故所求的函数为

(2)

当且仅当,即x=40时取等号,

故当轮船速度为40海里/小时时,所需成本最小。

单项选择题
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