问题
填空题
函数f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞),则f-1(x)的值域为______.
答案
∵f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞),
∴2-log2x>1,
∴-log2x>-1,
∴log2x<1,
解得0<x<2.
∴f-1(x)的值域为(0,2).
故答案为:(0,2).
函数f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞),则f-1(x)的值域为______.
∵f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞),
∴2-log2x>1,
∴-log2x>-1,
∴log2x<1,
解得0<x<2.
∴f-1(x)的值域为(0,2).
故答案为:(0,2).