问题
选择题
（文科做）已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
设直线l为
+x a
=1(a＞0，b＞0)，y b
因为直线l过点P（2，1），则有关系
+2 a
=1．1 b
△OAB面积为S=
ab1 2
对
+2 a
=1，利用均值不等式，1 b
得1=
+2 a
≥21 b
=
?2 a 1 b
，即ab≥8．2 2 ab
于是，△OAB面积为S=
ab≥4．1 2
故选D．