问题 填空题
某单位用3.2万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为
n+49
10
(n∈N*)
元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一共使用了______天.
答案

日平均费用设为y,据题意得:

f(n)=

(
1+49
10
+
2+49
10
+…+
n+49
10
)+32000
n
=
1
20
×
n2+99n+640000
n
=
1
20
×(n+
640000
n
+99)≥
1
20
×(2
n
640000
n
+99)当且仅当n=
640000
n
即n=800时取等号.

故答案为:800

判断题
单项选择题