问题 选择题
已知a,b,c为正数,则(
a
b
+
b
c
+
c
a
)(
b
a
+
c
b
+
a
c
)有(  )
A.最大值9B.最小值9C.最大值3D.最小值3
答案

因为a,b,c为正数,

所以

a
b
+
b
c
+
c
a
≥3
3
a
b
?
b
c
?
c
a
=3,
b
a
+
c
b
+
a
c
≥3
3
b
a
?
c
b
?
a
c
=3

当且仅当a=b=c时取等号,所以(

a
b
+
b
c
+
c
a
)(
b
a
+
c
b
+
a
c
)≥3×3=9,

即有最小值9.

故选B.

选择题
单项选择题 B型题