问题
解答题
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知b2+c2=a2+bc，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值。
答案
解：（Ⅰ）由余弦定理，
，
故cosA=
，
又A
，
所以A=
；
（Ⅱ）a=2，
∴
，
又
，
∴
，
∴bc≤4，
∴
，
当且仅当b=c=2时取“=”，
所以△ABC面积的最大值
。
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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知b2+c2=a2+bc，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值。
解：（Ⅰ）由余弦定理，，
故cosA=，
又A，
所以A=；
（Ⅱ）a=2，
∴，
又，
∴，
∴bc≤4，
∴，
当且仅当b=c=2时取“=”，
所以△ABC面积的最大值。