问题 解答题

一个倒立的圆锥体容器内装水5升,水面高度正好是容器总高度的一半.则该容器内还能______升水.

答案

画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r,这里组成了一个三角形,很显然r与R的比是1:2,

设水的底面半径是1,则圆锥容器的底面半径是2;

所以水的体积为:

1
3
×π×12×
1
2
h=
1
6
πh;

容器的容积为:

1
3
×π×22×h=
4
3
πh,

所以水的体积与容积之比是:

1
6
πh:
4
3
πh=1:8,水的体积是5升,

所以容器的容积是5×8=40(升),

40-5=35(升),

答:还能装下35升水.

故答案为:35.

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