问题
解答题
一个倒立的圆锥体容器内装水5升,水面高度正好是容器总高度的一半.则该容器内还能______升水.
答案
画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r,这里组成了一个三角形,很显然r与R的比是1:2,
设水的底面半径是1,则圆锥容器的底面半径是2;
所以水的体积为:
×π×12×1 3
h=1 2
πh;1 6
容器的容积为:
×π×22×h=1 3
πh,4 3
所以水的体积与容积之比是:
πh:1 6
πh=1:8,水的体积是5升,4 3
所以容器的容积是5×8=40(升),
40-5=35(升),
答:还能装下35升水.
故答案为:35.