问题
解答题
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a，b，求a，b的取值能使得△ABC有两个解的概率．
答案
根据题意，a、b的情况均有6种，
则将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数的情况有6×6=36种；
在△ABC中，由正弦定理可得
=b sinB
=2a，则b=2asinB，a sinA
若△ABC有两个解，必有A＜B＜90°，
则有a＜b＜2a，
符合此条件的情况有：b=3，a=2；b=4，a=3；b=5，a=3； b=5，a=4；b=6，a=4；b=6，a=5；共6种；
则△ABC有两个解的概率为
=6 36
，1 6
故△ABC有两个解的概率为
．1 6