问题 计算题

(9分)如图所示,宽为L=1 m、高为h=7.2 m、质量为M=8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动,木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.2.当木板的速度为v0="3" m/s时,把一原来静止的质量m="2" kg的光滑小铁块(可视为质点)轻轻地放在木板上表面的右端,g取10m/s2.

求:(1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v1

(2)小铁块刚着地时与木板左端的距离S.

答案

(1)v1="2m/s(2)" 1m

题目分析:(1)小铁块在木板上的过程,对要板利用动能定理得-

μ(M+m)g×L=Mv1-Mv2                                   ①

代入数值解得v1=2m/s.                                     ②

(2)铁块离开木板后做自由落体运动,下落时间为t==="1.2s" ③

铁块离开后木板的加速度大小为a2=μg==2m/s2                   ④

从铁块离开到木板停下所用的时间为t2==1s                ⑤

因t2<t,所以,木板静止后,铁块才着地,故铁块着地时与木块左端距离为:s=v1t2-a2t2=2×1+0.5×2×1=1m.

点评:由于题目中给了位移和速度大小,受力特点也很清楚,所以可以考虑采用动能定理求解,分析铁块受力先确定加速度大小,再利用运动学公式求解,按照思路来看本题难度不大,主要是把握住公式的选择和知识点的确定

问答题

某制造厂2008年3月份生产甲、乙两种产品,有关资料如下:
(1)甲产品月初在产品成本中包括直接材料成本120000元,直接人工成本13200元;甲产品本月发生的直接材料成本为500000元,直接人工成本80000元。
(2)乙产品月初在产品成本中包括直接材料成本70000元,直接人工成本23200元;乙产品本月发生的直接材料成本为300000元,直接人工成本50000元。
(3)甲、乙产品的原材料在每道工序开始时投入,均包括两道工序,第一工序的投料比例均为60%,剩余的40%在第二工序开始时投入。第一工序的定额工时均为20小时,第二工序的定额工时均为30小时。
(4)月初甲产品在产品制造费用(作业成本)为5250元,乙产品在产品制造费用(作业成本)为6150元。
(5)月末在产品数量,甲产品,第一工序为40件,第二工序为60件;乙产品,第一工序为100件,第二工序为150件。
(6)本月完工入库产品数量,甲产品为416件,乙产品为790件。
(7)本月发生的制造费用(作业成本)总额为150000元,相关的作业有4个,有关资料如下表所示:

作业名称 成本动因 作业成本(元) 甲耗用作业量 乙耗用作业量
质量检验 检验次数 6000 15 25
订单处理 生产订单份数 15000 30 20
机器运行 机器小时数 120000 400 600
设备调整准备 调整准备次数 9000 60 40
(8)按照约当产量法在完工产品和在产品之间分配直接材料费用、直接人工费用和制造费用(作业成本)。
要求:

按照耗用的工时计算月末甲、乙产品的在产品的约当产量,并计算每件产品成本中包括的直接人工成本;

判断题